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O fluxo de íons através de membranas celulares gera impulsos elétricos que regulam ações fisiológicas em seres vivos. A figura ao lado ilustra o comportamento do potencial elétrico V em diferentes pontos no interior de uma célula, na membrana celular e no líquido extracelular. O gráfico desse potencial sugere que a membrana da célula pode ser tratada como um capacitor de placas paralelas com distância entre as placas igual à espessura da membrana, d=8 nm. No contexto desse modelo, determine a) o sentido do movimento - de dentro para fora ou de fora para dentro da célula - dos íons de cloro (Ct ) e de cálcio (Ca?), presentes nas soluções intra e extracelular; b) a intensidade E do campo elétrico no interior da membrana; Vimy) 64 interior 1 exterior x dacélula 1 da célula membrana capacitor c) as intensidades Fc, e Fca das forças elétricas que atuam, respectivamente, nos íons C(' e Ca? enquanto atravessam a membrana; d) o valor da carga elétrica Q na superfície da membrana em contato com o exterior da célula, se a capacitância C do sistema for igual a 12 pF. NOTE E ADOTE 1pF=102F. 4nm=10°m. c=qu. Carga do elétron = —1,6 x 10º C.

Um equipamento, como o esquematizado na figura abaixo, foi utilizado por J.J.Thomson, no final do século XIX, para o estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fino de elétrons (cada elétron tem massa m e carga e) com velocidade de módulo v,, na direção horizontal x, atravessa a região entre um par de placas paralelas, horizontais, de comprimento L. Entre as placas, há um campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y. Após saírem da região entre as placas, os elétrons descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente T. Determine a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas; b) o intervalo de tempo 4t que os elétrons permanecem entre as placas; c) o desvio 4y na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao final de seu movimento entre as placas; d) a componente vertical v, da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas. Note e adote: Ignore os efeitos de borda no campo elétrico. Ignore efeitos gravitacionais.

Uma esfera condutora descarregada (potencial elétrico nulo), de raio R, = 5,0 em, isolada, encontra-se distante de outra esfera condutora, de raio R, = 10,0 em, carregada com carga elétrica Q = 3,0 uC (potencial elétrico não nulo), também isolada. + descarregada Em seguida, liga-se uma esfera à outra, por meio de um fio condutor longo, até que se estabeleça o equilíbrio eletrostático entre elas. Nesse processo, a carga elétrica total é conservada e o potencial elétrico em cada condutor esférico isolado descrito pela equação V = k4 , onde k é a constante de Coulomb, q é a sua carga elétrica e r o seu raio. r fio condutor transferência de carga + + + + + + + + + + + + + equilíbrio eletrostático 4 + carga Q) (fio retirado) + carga Q, Supondo que nenhuma carga elétrica se acumule no fio condutor, determine a carga elétrica final em cada uma das esferas.

Um campo elétrico uniforme, de módulo E, criado entre duas grandes placas paralelas carregadas, P, e P», é utilizado para estimar a carga presente em pequenas esferas. As esferas são fixadas na extremidade de uma haste isolante, rígida e muito leve, que pode girar em torno do ponto O. Quando uma pequena esfera A, de massa M = 0,015 kg e carga Q, é fixada na haste, e sendo E igual a 500 kV/m, a esfera assume uma posição de equilíbrio, tal que a haste forma com a vertical um ângulo 6 = 45º. Para essa situação: a) Represente, no esquema da folha de respostas, a força gravitacional P e a força elétrica Fr que atuam na esfera A, quando ela está em equilíbrio sob ação do campo elétrico. Determine os módulos dessas forças, em newtons. b) Estime a carga Q, em coulombs, presente na esfera. c) Sea esfera se desprender da haste, represente, no esquema da folha de respostas, a trajetória que ela iria percorrer, indicando-a pela letra T. NOTE E ADOTE: Desconsidere efeitos de indução eletrostática.

Em 1963, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobel de Fisiologia por suas descobertas sobre a geração de potenciais elétricos em neurônios. Membranas celulares separam o meio intracelular do meio externo à célula, sendo polarizadas em decorrência do fluxo de íons. O acúmulo de cargas opostas nas superfícies interna e externa faz com que a membrana possa ser tratada, de forma aproximada, como um capacitor. a) Considere uma célula em que íons, de carga unitária e=1,6x10'” C, cruzam a membrana e dão origem a uma diferença de potencial elétrico de 80mV. Quantos íons atravessaram a membrana, cuja área é 4=5x10º cm”, se sua capacitância por unidade de área é C,.. = 0,8x10º F/cm”? b) Se uma membrana, inicialmente polarizada, é despolarizada por uma corrente de íons, qual a potência elétrica entregue ao conjunto de íons no momento em que a diferença de potencial for 20mV e a corrente for 5x 10º íons/s, sendo a carga de cada íon e=1,6x10" €?