Busca de Exercícios - USP - Tópicos de Eletrostática - Capacitância - Campo Elétrico Uniforme Aprenda a usar!

O fluxo de íons através de membranas celulares gera impulsos elétricos que regulam ações fisiológicas em seres vivos. A figura ao lado ilustra o comportamento do potencial elétrico V em diferentes pontos no interior de uma célula, na membrana celular e no líquido extracelular. O gráfico desse potencial sugere que a membrana da célula pode ser tratada como um capacitor de placas paralelas com distância entre as placas igual à espessura da membrana, d=8 nm. No contexto desse modelo, determine a) o sentido do movimento - de dentro para fora ou de fora para dentro da célula - dos íons de cloro (Ct ) e de cálcio (Ca?), presentes nas soluções intra e extracelular; b) a intensidade E do campo elétrico no interior da membrana; Vimy) 64 interior 1 exterior x dacélula 1 da célula membrana capacitor c) as intensidades Fc, e Fca das forças elétricas que atuam, respectivamente, nos íons C(' e Ca? enquanto atravessam a membrana; d) o valor da carga elétrica Q na superfície da membrana em contato com o exterior da célula, se a capacitância C do sistema for igual a 12 pF. NOTE E ADOTE 1pF=102F. 4nm=10°m. c=qu. Carga do elétron = —1,6 x 10º C.

Em células humanas, a concentração de íons positivos de sódio (Na*) é menor no meio intracelular do que no meio extracelular, ocorrendo o inverso com a concentração de íons positivos de potássio (K*). Moléculas de proteína existentes na membrana celular promovem o transporte ativo de ions de sódio para o exterior e de fons de potássio para o interior da célula. Esse mecanismo é denominado bomba de sódio- potássio. Uma molécula de proteina remove da célula três íons de Na* para cada dois de K* que ela transporta para o seu interior. Esse transporte ativo contrabalança processos passivos, como a difusão, e mantém as concentrações intracelulares de Nae de K* em níveis adequados. Com base nessas informações, determine a) a razão R entre as correntes elétricas formadas pelos íons de sódio e de potássio que atravessam a membrana da célula, devido à bomba de sódio potássio; b) a ordem de grandeza do módulo do campo elétrico E dentro da membrana da célula quando a diferença de potencial entre suas faces externa e interna é 70 mv e sua espessura é 7 nm; c) a corrente elétrica total 1 através da membrana de um neurônio do cérebro humano, devido à bomba de sédio-potéssio. Note e adote: A bomba de sódio potássio em um neurônio do cérebro humano é constituída por um milhão de moléculas de proteinas e cada uma delas transporta, por segundo, 210 Na’ para fora e 140 K' para dentro da célula Carga do elétron =-1,6x 10 *C

Um equipamento, como o esquematizado na figura abaixo, foi utilizado por J.J.Thomson, no final do século XIX, para o estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fino de elétrons (cada elétron tem massa m e carga e) com velocidade de módulo v,, na direção horizontal x, atravessa a região entre um par de placas paralelas, horizontais, de comprimento L. Entre as placas, há um campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y. Após saírem da região entre as placas, os elétrons descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente T. Determine a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas; b) o intervalo de tempo 4t que os elétrons permanecem entre as placas; c) o desvio 4y na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao final de seu movimento entre as placas; d) a componente vertical v, da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas. Note e adote: Ignore os efeitos de borda no campo elétrico. Ignore efeitos gravitacionais.

Um campo elétrico uniforme, de módulo E, criado entre duas grandes placas paralelas carregadas, P, e P», é utilizado para estimar a carga presente em pequenas esferas. As esferas são fixadas na extremidade de uma haste isolante, rígida e muito leve, que pode girar em torno do ponto O. Quando uma pequena esfera A, de massa M = 0,015 kg e carga Q, é fixada na haste, e sendo E igual a 500 kV/m, a esfera assume uma posição de equilíbrio, tal que a haste forma com a vertical um ângulo 6 = 45º. Para essa situação: a) Represente, no esquema da folha de respostas, a força gravitacional P e a força elétrica Fr que atuam na esfera A, quando ela está em equilíbrio sob ação do campo elétrico. Determine os módulos dessas forças, em newtons. b) Estime a carga Q, em coulombs, presente na esfera. c) Sea esfera se desprender da haste, represente, no esquema da folha de respostas, a trajetória que ela iria percorrer, indicando-a pela letra T. NOTE E ADOTE: Desconsidere efeitos de indução eletrostática.