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Um professor de geografia forneceu a seus alunos um mapa do estado de São Paulo, que informava que as distâncias aproxi- madas em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo e Campinas e entre os pontos que representam as cidades de São Paulo e Guaratinguetá eram, respectivamente, 80 km e 160 km. Um dos alunos observou, então, que as dis- tâncias em linha reta entre os pontos que representam as cida- des de São Paulo, Campinas e Sorocaba formavam um triângulo equilátero. Já um outro aluno notou que as distâncias em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo, Guaratinguetá e Campinas formavam um triângulo retângulo, conforme mostra o mapa. sp Com essas informações, os alunos determinaram que a distância em linha reta entre os pontos que representam as cidades de Guara- tinguetá e Sorocaba, em km, é próxima de (A) f “ 80-¥2+5-v3 ® 80:/5+243 © 0-6 ) 80.543. 4/2 © 80.47.43

Nas questões, onde for necessário, use g = 10 mis? Uma partícula move-se com velocidade de 50 m/s. Sob a ação de uma aceleração de módulo 0,2 mis, ela chega a atingir a mesma velocidade em sentido contrário. O tempo gasto, em segundos, para ocorrer essa mudança no sentido da velocidade é a) 500 c) 100 b) 250 a) 50

Para explorar o potencial turístico de uma cidade, conhecida por suas belas paisagens montanhosas, o governo pretende construir um teleférico, ligando o terminal de transportes coletivos ao pico de um morro, conforme a figura a seguir. c Para a construção do teleférico, há duas possibilidades: * o ponto de partida ficar localizado no terminal de transportes coletivos (ponto A), com uma parada intermediária (ponto B), e o ponto de chegada localizado no pico do morro (ponto C); * o ponto de partida ficar localizado no ponto A e o de chegada localizado no ponto C, sem parada intermediária. Supondo que AB = 300V3 m, BC=200m, BAP = 20° e CBN=50°, é correto afirmar que a distância entre os pontos A e C é de: a) 700m c) 704m e) 708m b) 702m d) 706m

Paulo e Marta estão brincando de jogar dardos. O alvo é um disco circular de centro O. Paulo joga um dardo, que atinge o alvo num ponto, que vamos denotar por P; em seguida, Marta joga outro dardo, que atinge um ponto denotado por M, conforme figura. No J (Figura não em escala.) Sabendo-se que a distância do ponto P ao centro O do alvo é PO = 10 cm, que a distância de Pa M é PM = 14 cm e que o ângulo POM mede 120º, a distância, em centímetros, do ponto M ao centro O é (A) 12. (B) 9. (C) 8. (D) 6. (E) 5.

No dia 11 de março de 2011, o Japão foi sacudido por terre- moto com intensidade de 8,9 na Escala Richter; com o epi- centro no Oceano Pacífico, a 360 km de Tóquio, seguido de tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a nordeste de Tóquio, foi atingida pela primeira onda do tsunami após 13 minutos. (O Estado de S.Paulo, 13.03.2011. Adaptado.) Zz Mar do Japão Epicentro 360 km Oceano Pacífico Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que cos a = 0,934, onde a é o ângulo Epicentro-Tóquio-Sendai, e que 28:32.93,4=215100, a velocidade média, em km/h, com que a 1.º onda do tsunami atingiu até a cidade de Sendai foi de: (A) 10. (B) 50. (C) 100. (D) 250. (E) 600.