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Observe a figura abaixo. Na figura, um triângulo equilátero está inscrito em um círculo, e um hexágono regular está circunscrito ao mesmo círculo. Quando se lança um dardo aleatoriamente, ele atinge o desenho. A probabilidade de que o dardo não tenha atingido a região triangular é (A) 32,5%. (B) 40%. (C) 62,5%. (D) 75%. (E) 82,5%.

Um marceneiro está construindo um material didático que corresponde ao encaixe de peças de madeira com 10 cm de altura e formas geométricas variadas, num bloco de madeira em que cada peça se posicione na perfuração com seu formato correspondente, conforme ilustra a figura. O bloco de madeira já possui três perfurações prontas de bases distintas: uma quadrada (Q), de lado 4 cm, uma retangular (R), com base 3 cm e altura 4 cm, e uma em forma de um triângulo equilátero (T), de lado 6,8 cm. Falta realizar uma perfuração de base circular (C) O marceneiro não quer que as outras peças caibam na perfuração circular e nem que a peça de base circular caiba nas demais perfurações e, para isso, escolherá o diâmetro do circulo que atenda a tais condições. Procurou em suas ferramentas uma serra copo (broca com formato circular) para perfurar a base em madeira, encontrando cinco exemplares, com diferentes medidas de diâmetros, como segue: (I) 3,8 cm; (Il) 4,7 cm; (III) 5,6 cm; (IV) 7,2 cm e (V) 9,4 cm Considere 1,4 e 1,7 como aproximações para YZ e V3, respectivamente. Para que seja atingido o seu objetivo, qual dos exemplares. de serra copo o marceneiro deverá escolher? o! ol eum © lv ev

Cada um dos 7 círculos menores da figura a seguir tem raio 1 cm Um círculo pequeno é concêntrico com o círculo grande, e tangencia os outros 6 círculos pequenos. Cada um desses 6 outros círculos pequenos tangencia o círculo grande e 3 círculos pequenos. Na situação descrita, a área da região sombreada na figura, em cm, igual a (aa 3n @= © 2x 5x ©) 5 (E) 37

O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$ 0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão: + um triângulo equilátero de lado 12 cm; + um quadrado de lado 8 cm; + um retângulo de lados 11 cm e 8 cm; + um hexágono regular de lado 6 cm; + um círculo de diâmetro 10 cm. O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$ 0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão. Use 3 como aproximação para 7 e use 1,7 como aproximação para /3. Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um triângulo. quadrado. retângulo. hexágono. círculo. 0000