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Considere as funções f e g, de IR em IR, definidas por f(x)=-x?+px e g(x)=Kk, com p ek constantes reais. Representando-as graficamente no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, obtém-se a reta da função g tangenciando a parábola da função f, no vértice de abscissa 3. Nestas condições, o valor de k é (A) 1. (B)3. (C)5. (D)7. (E)9.

Para acompanhar o nível da água (H) do reservatório que abastece certa cidade, foram feitas medições desse nível em um período de 12 dias, com apenas uma medição em cada dia. Após essas medições, constatou-se que esse nível, medido em metros, podia ser calculado por 1 meio da função H(t) =- te” * t+ 3, onde té o número de dias decorridos a partir do início do período de observação. Com base nessas informações, identifique as afirmativas corretas: I O nível máximo atingido no reservatório, ao longo do período de observação, foi de 7 metros. II. O nivel da água do reservatório, no final do período de observação, era de 6 metros. HI. O nível da água do reservatório, durante os últimos quatro dias do período de observação, foi sempre decrescente. IV. O nível da água do reservatório, durante os primeiros dez dias do período de observação, foi sempre crescente. V. O nível da água do reservatório, no quarto dia do período de observação, foi o mesmo do último dia.

Em relação a um sistema cartesiano de eixos ortogonais com origem em O(0, 0), um avião se desloca, em linha reta, de O até o ponto P, mantendo sempre um ângulo de incli- nação de 45º com a horizontal. A partir de P, o avião inicia trajetória parabólica, dada pela função f(x) = —-xº + 14x — 40, com x e f(x) em quilômetros. Ao atingir o ponto mais alto da trajetória parabólica, no ponto V, o avião passa a se deslo- car com altitude constante em relação ao solo, representa- do na figura pelo eixo x. A y = f(x) é >>> Altitude (km) E 8 § 45° ' Solo O r Dx 0 ' (km) Em relação ao solo, do ponto P para o ponto V, a altitude do aviao aumentou