Busca de Exercícios - USP - Função Modular - Funções Compostas.b Aprenda a usar!

Seja f(x) = |x|— 1, vx E R, e considere também a função composta g(x) = f(f(x)), Vx E R. a) Esboce o gráfico da função f, no desenho da folha de respostas, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados. b) Esboce o gráfico da função g, no desenho da folha de respostas, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados. c) Determine os valores de x para os quais g(x) = 5. Gráfico de f Gráfico de g y y

Uma função f satisfaz a identidade f(ax)=af(x) para todos os números reais a e x. Além disso, sabe-se que f(4)=2. Considere ainda a função g(x)=f(x—1)+1 para todo o número real x. a) Calcule g(3). b) Determine f(x), para todo x real. c) Resolva a equação g(x)=8.

Uma cerca tem formato de um polígono regular de n lados, cada lado com comprimento Í. A égua Estrela pasta amarrada à cerca por uma corda, também de comprimento [, no exterior da região delimitada pelo polígono. Calcule a área disponível para pasto supondo que: a) a extremidade da corda presa à cerca está fixada num dos vértices do polígono; b) a extremidade da corda pudesse deslizar livremente ao longo de todo o perímetro da cerca.