Busca de Exercícios - UNESP - Termo geral de uma PG por indução em uma sequência de figuras .f Aprenda a usar!

A sequência de figuras, desenhadas em uma malha qua- driculada, indica as três primeiras etapas de formação de um fractal. Cada quadradinho dessa malha tem área de 1 cm? FIGURA 1 | FIGURA 2 | FIGURA 3 Dado que as áreas das figuras, seguindo o padrão descri- to por esse fractal, formam uma progressão geométrica, a área da figura 5, em cm?, será igual a (A) 625 81 (B) 640 81 (C) 125 21 (D) 605 81 (E) 215 21

Considera-se um segmento de reta, Nç, de tamanho R, = 1. Ele é dividido em três partes iguais, e a parte do meio é subs- tituída por dois segmentos de tamanho R, = 1/3, na forma de um triângulo eqiiilátero, resultando em N, = 4 segmentos de reta. Repetindo-se este procedimento para todos os segmentos de reta, obtêm-se N, = 16 e R, = 1/9, tal como apresentado nas figuras. N=LR=1 N,=4,R,=13 N, = 16,R,=1/9 Quais são os valores que se obtêm para N, e R;? Após n re- petições desse processo, qual será o comprimento R, dos seg- mentos de reta e quantos segmentos de reta N, existirão?