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A sequência de figuras, desenhadas em uma malha qua- driculada, indica as três primeiras etapas de formação de um fractal. Cada quadradinho dessa malha tem área de 1 cm? FIGURA 1 | FIGURA 2 | FIGURA 3 Dado que as áreas das figuras, seguindo o padrão descri- to por esse fractal, formam uma progressão geométrica, a área da figura 5, em cm?, será igual a (A) 625 81 (B) 640 81 (C) 125 21 (D) 605 81 (E) 215 21

Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaixo. Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Na etapa 1, há um único quadrado com lado 1. Na etapa 2, esse quadrado foi dividido em nove quadrados congruentes, sendo quatro deles retirados, como indica a figura. Na etapa 3 e nas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos quadrados da etapa anterior. Nessas condições, a área restante, na etapa 5, é (a) 125 729" 125 B) ——. ©) 3187 ss 729° 625 D) >. ©) 5187 625 6561 | (6) (E)

Nas malhas de pontos da figura abaixo, dois pontos adjacentes, na horizontal ou vertical, encontram-se a distância de 1 centímetro. Etapa 3 Considerando a sucessão de quadriláteros desenhados em cada etapa da figura, a área do quadrilátero da vigésima etapa, em cm”, é (A) 100. (B) 200. (C) 400. (D) 800. (E) 1.600.

Considera-se um segmento de reta, Nç, de tamanho R, = 1. Ele é dividido em três partes iguais, e a parte do meio é subs- tituída por dois segmentos de tamanho R, = 1/3, na forma de um triângulo eqiiilátero, resultando em N, = 4 segmentos de reta. Repetindo-se este procedimento para todos os segmentos de reta, obtêm-se N, = 16 e R, = 1/9, tal como apresentado nas figuras. N=LR=1 N,=4,R,=13 N, = 16,R,=1/9 Quais são os valores que se obtêm para N, e R;? Após n re- petições desse processo, qual será o comprimento R, dos seg- mentos de reta e quantos segmentos de reta N, existirão?