O artista grafico holandés Maurits Cornelius Escher
criou belissimas obras nas quais as imagens se repetiam,
com diferentes tamanhos, induzindo ao raciocinio de
repetição infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista
fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia
de construção de uma sequência de infinitos quadrados,
cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado
na figura.
TP R
1
+T S
1/2
1/4
O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto
de partida. O segundo quadrado é construído sob ele
tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior
e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde
à metade dessa base. Essa sequência de construção se
repete recursivamente,
Qual é a medida do lado do centésimo quadrado
construído de acordo com esse padrão?
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