Busca de Exercícios - AFA - Polinômios Aprenda a usar!

O polinômio P(x)= x! 75x? +250x tem uma raiz dupla. Em relação à P(x) é correto afirmar que a) apenas uma de suas raízes é negativa. b) a sua raiz dupla é negativa. c) três de suas raízes são negativas. d) nenhuma de suas raízes é negativa.

Classifique em (V) verdadeiro ou (F) falso cada item a seguir. () 0 número a de raízes complexas de B(x) = O sendo B(x) =x*"** + ax?” + b onde a e b são números reais e n é número natural, é a =2n+1 (_) Se A(x) =x" + 4x +2, onde n E N/n> 1, então A(x) = 0 não admite raizes racionais. (_) Se 0 polinémio D(x) de grau 3 admite as raízes a, Be 7, então, o polinômio Q(x) = [D(x)]º admitirá o mesmo conjunto solução. (_) Se P(x) = x°"*7+ 4x" +k, onde n e Neke R, então, P(x) = 0 terá pelo menos uma raiz real. Tem-se a sequência correta a)V-F-F-V c)V-V-F-V b)F-V-V-F d)V-V-V-v

O polinômio P+(x) = mx — 2nx2 — mx + n2, onde (m, n) = RR é unitário e não é divisível por P2(x) = x Sabe-se que P1(x) = O admite duas raizes simétricas Sobre as raizes de P1(x) = 0 é INCORRETO afirmar que a) o número n é uma das raizes b) nenhuma delas é número imaginário. c) todas são números inteiros. d) uma delas é um número par.

1_ {v3 Sabendo-se que Xp = =3ex= [+ ef são raízes 2 de P(x) = x° - 3x° + x4 — 4x? + 3x? ax + 3, onde i é a unidade imaginária e a é número real, marque a alternativa FALSA. a) O número a também é raiz de P(x) b) A soma das raízes reais de P(x) é um número par. c) O produto das raízes imaginárias de P(x) é diferente de a d) P(x) é divisível por x2 + x + 1

Considere r=3,14ei a) e marque a alternativa correta. Se S(x) = x/(x — a) + bx — c, onde a, b e c são números reais positivos, admite duas raizes simétricas, então, Ioga ~ log cologb O polinômio P(x) ao ser dividido por (x — 1) deixa resto 6 e ao ser dividido por (x + 3) deixa resto -2. Se P(x) dividido por Q(x) = x? + 2x — 3 deixa resto R(x), então R(0) = 2P(-3) Se os números complexos 2r, 2i e i - 5 são raízes do polinômio A(x) de coeficientes reais e termo independente nulo, então, o grau de A(x) é, necessariamente, um número par maior do que 4 Se no polinômio B(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + 16 os coeficientes a, b e c são números reais, então as possíveis raízes racionais de B(x) estão entre os divisores de 16, necessariamente.