Classifique em (V) verdadeiro ou (F) falso cada item a seguir. () 0 número a de raízes complexas de B(x) = O sendo B(x) =x*"** + ax?” + b onde a e b são números reais e n é número natural, é a =2n+1 (_) Se A(x) =x" + 4x +2, onde n E N/n> 1, então A(x) = 0 não admite raizes racionais. (_) Se 0 polinémio D(x) de grau 3 admite as raízes a, Be 7, então, o polinômio Q(x) = [D(x)]º admitirá o mesmo conjunto solução. (_) Se P(x) = x°"*7+ 4x" +k, onde n e Neke R, então, P(x) = 0 terá pelo menos uma raiz real. Tem-se a sequência correta a)V-F-F-V c)V-V-F-V b)F-V-V-F d)V-V-V-v
Polinômios
9. Sabendo que c é um número real, considere a função quadrática f(x) = 2x* — 3x +c, definida para todo número real x. a) Determine todos os valores de c paraos quais f(—1)f(1) = f(—1) + f(1). b) Sejam p e q números reais distintos tais que f(p) = f(q). Prove que p e g nao podem ser ambos números inteiros.
Sejam m e n números reais. ambos diferentes de zero. Se m e n são soluções da equação polinomial x?+ mx + n = 0, na incógnita x. então. m — n é igual a (A) 3. (B) 2. OL (D) 2. (E) 3.
Aequação 2x)-3x?-3x+2=0 tem o seguinte conjunto solução: [-1,a,b). Podemos afirmar que o valor de a?+b? é as a a2 2 cs 4 ‘ e” 7
O gráfico abaixo representa a função polinomial P do 3º grau que intersecta o eixo das abscissas no ponto (-1, 0). Determine o resto da divisão de P(x) por x? -1.
Sabe-se que, na equação xº + 4x" + x — 6 = 0, uma das raízes é igual à soma das outras duas. O conjunto solução (S) desta equação é (A)S=(-3,-2,-1) B)s=(-3,-2,+1) (© s=(+1,+2,+3) Ds=(-1,+2,+3) (E) S= {2.41433
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