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Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir. 1º bimestre | 2º bimestre | 3º bimestre | 4º bimestre Matemática | 5,9 82 45 55 Português 66 7A 65 84 Geografia 86 68 78 9.0 Historia 62 | 56 ss | mm Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por a 2 a 11411 2 o [141] ® |, 2 a 2 144 rr] 4 4 1 e 4 1 1 9 |, 4 1 aja

Sejam a e £ números reais com —m/2 < a < n/2e 0<$f

A criptografia pode ser compreendida como a arte ou ciência de escrever mensagens em códigos. Para decodificar uma mensagem, utiliza-se a identidade matricial X=AB em que as matrizes inversas representam as chaves para essa decodificação. Considerando que Henrique enviou uma mensagem codificada para o seu amigo Norberto, com a seguinte sequência: 1 11 21 -7 15 -15, cuja representação matricial é dada por: Be 1 21 15 11 -7 -15 Para decodificar a mensagem, Norberto utilizou a seguinte matriz inversa: 1 o 1 1 Em seguida, traduziu para a língua materna com base na tabela abaixo, que relaciona os elementos da matriz X com o alfabeto do Português brasileiro. Ale) .. fa k fe]. |v fw fx fy af2}...]10 far |a2]... | 22 | 23 | 24 | 25 Fonte: Coleção Explorando o ensino, volume 3. Brasilia: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2004. Nessas condições, a mensagem decodificada por Norberto, que obedece à sequência X11 Xa X12 X22 X13 X23, É: PROSEL ALAMAR ALUNO ALUADO PRISE 00090

Numa aula de Álgebra Matricial dos cursos de Enge- nharia, o professor pediu que os alunos resolvessem a seguinte questão se als à] então ar iquata 2 yo RO g Sa ae 7 10 15 22 e no g no ya as