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Uma indústria deseja fabricar uma caixa de lápis na forma de um cilindro reto de diâmetro medindo 10 centimetros e altura medindo 20 centimetros. O ma- terial usado para a tampa e a base custa R$ 5,00 por centímetro quadrado, e o material a ser usado na parte lateral custa R$ 3,00 por centímetro quadrado. O custo total do material para fabricar esta caixa de lápis será de reais. A) 725 B) 850x C) 1100r D) 1600x E) 1750x

Em uma cidade, ha um túnel reto de um quilômetro de comprimento, cujas seções transversais, perpendiculares ao túnel, são todas congruentes e têm o formato de um retângulo de 12 metros de largura por 4 metros de altura, com um semicírculo em cima, cujo raio mede 6 metros, conforme a figura abaixo. j« = 12m Para pintar a parte interna desse túnel (o chão não será pintado) serão utilizados galões de tinta, sendo cada galão suficiente para pintar até 20 metros quadrados. Com base nessas informações, é correto afirmar que, pata pintar a parte interna do túnel, o número mínimo necessário de galões de tinta é de: Use 7=314 a) 1926 d) 1488 b) 1822 e) 1342 c) 1634

O papelão utilizado na fabricação de caixas reforçadas é com- posto de três folhas de papel, coladas uma nas outras, sendo que as duas folhas das faces são “lisas” e a folha que se intercala entre elas é “sanfonada”, conforme mostrado na figura. NA SAS O fabricante desse papelão compra o papel em bobinas. de com- primento variável. Supondo que a folha “sanfonada” descreva uma curva composta por uma sequência de semicircunferências. com concavidades alternadas e de raio externo (R,,,) de 1,5 mm. determine qual deve ser a quantidade de papel da bobina que ge- rará a folha “sanfonada”, com precisão de centímetros. para que, no processo de fabricação do papelão. esta se esgote no mesmo instante das outras duas bobinas de 102 m de comprimento de papel. que produzirão as faces “lisas”. Dado: x = 3.14. (A) 160 me 07 cm. (B) 160me 14cm. (C) 160me 21 cm. (D) 160me 28 cm. (E) 160me 35 cm.

Por ter uma face aluminizada, a embalagem de leite “longa vida” mostrou-se conveniente para ser utilizada como manta para subcoberturas de telhados, com a vantagem de ser uma solução ecológica que pode contribuir para que esse material não seja jogado no lixo. Com a manta, que funciona como isolante térmico, refletindo o calor do sol para cima, a casa fica mais confortável. Determine quantas caixinhas precisamos para fazer uma manta (sem sobreposição) para uma casa que tem um telhado retangular com 6,9 m de comprimento e 4,5m de largura, sabendo-se que a caixinha, ao ser desmontada (e ter o fundo e o topo abertos), toma a forma aproximada de um cilindro oco de 0,23 m de altura e 0,05 m de raio, de modo que, ao ser cortado acompanhando sua altura, obtemos um retângulo. Nos cálculos, use o valor aproximado 7 = 3. 6,9 m a SSH__> 45m dimensões do telhado caixa caixa desmontada

A prefeitura de certo município realizou um processo de licitação para a construção de 100 cisternas de placas de cimento para famílias da zona rural do município. Esse sistema de armazenamento de água é muito simples, de baixo custo e não poluente. A empreiteira vencedora estipulou o preço de 40 reais por construído, tomando por base a área externa da cisterna. O modelo de cisterna pedido no processo tem a forma de um cilindro com uma cobertura em forma de cone, conforme a figura abaixo. 4m Considerando que a construção da base das cisternas deve estar incluída nos custos, é correto afirmar que o valor, em reais, a ser gasto pela prefeitura na construção das 100 cisternas será, no máximo, de: Use: 7 =3,14 a) 100.960 c) 140.880 e) 213.520 b) 125.600 d) 202.888