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9. Sabendo que c é um número real, considere a função quadrática f(x) = 2x* — 3x +c, definida para todo número real x. a) Determine todos os valores de c paraos quais f(—1)f(1) = f(—1) + f(1). b) Sejam p e q números reais distintos tais que f(p) = f(q). Prove que p e g nao podem ser ambos números inteiros.

Aequação 2x)-3x?-3x+2=0 tem o seguinte conjunto solução: [-1,a,b). Podemos afirmar que o valor de a?+b? é as a a2 2 cs 4 ‘ e” 7

Uma organização não governamental desenvolveu um projeto de reciclagem de papel em um bairro popular de uma cidade, com o objetivo de contribuir com a política ambiental e gerar renda para as famílias carentes do bairro. A partir da catação do papel e utilizando um processo artesanal, as famílias produzem folhas de papelão em formato retangular medindo 21 cm x 42 cm. Um empresário local propôs comprar toda a produção mensal da comunidade para produzir caixas de papelão, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, com volume igual a 810 cn”. Cada caixa é construída recortando-se quadrados em dois dos vértices da folha e retângulos nos outros dois vértices. Em seguida, as abas resultantes dos recortes são dobradas nas linhas tracejadas na folha, obtendo-se dessa forma a caixa, conforme representação nas figuras abaixo. 42cm 21cm 2lem 42cm Considerando que uma possibilidade para a medida x do lado do quadrado a ser recortado é 3 cm, é correto afirmar que outro valor possível, em centímetros, para a medida x, pertence ao intervalo: a) (1,3) b) (3,5) c) (5,7) d) (7,9) e) (9,11)

Para fazer uma caixa, foi utilizado um quadrado de papelão de espessura desprezível e 8 dm de lado, do qual foram recortados e retirados seis quadrados menores de lado x. Observe a ilustração. 8dm Em seguida, o papelão foi dobrado nas linhas pontilhadas, assumindo a forma de um paralelepípedo retângulo, de altura x, como mostram os esquemas. Quando x = 2 dm, o volume da caixa é igual a 8 dm”. Determine outro valor de x para que a caixa tenha volume igual a 8 dm?.