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8. A figura abaixo representa um dado na forma de um tetraedro regular com os vértices numerados de 1 a 4. Em um lançamento desse dado, deve ser observado o número estampado no vértice superior. a) Considere a soma dos números obtidos em dois lançamentos de um dado tetraédrico. Determine de quantas maneiras essa soma pode resultar em um número primo. b) Seja p, a probabilidade de se observar o número n no lançamento de um dado tetraédrico tendencioso para o qual p, = 2p, = 3p; = 4p,. Calcule essas quatro probabilidades.

Para verificar a redução de efeitos colaterais de um novo tratamento, pesquisadores ministraram a dois grupos distintos de voluntários o tratamento convencional e o novo tratamento. Os resultados obtidos estão descritos na tabela a segui Apresentou Efeitos Colaterais SIM NÃO Tratamento 54 a Convencional Novo Tratamento sa 34 a) Qual a probabilidade de um voluntario, escolhido aleatoriamente dentre os participantes dessa pesquisa, ter apresentado efeitos colaterais? b) Qual a probabilidade de um voluntário ter sido submetido ao novo tratamento, dado que ele apresentou efeitos colaterais?

Um casal convidou seis amigos para assistirem a uma peça teatral. Chegando ao teatro, descobriram que, em cada fila da sala, as poltronas eram numeradas em ordem crescente. Assim, por exemplo, a poltrona 1 de uma fila era sucedida pela poltrona 2 da mesma fila, que, por sua vez, era sucedida pela poltrona 3, e assim por diante. a) Suponha que as oito pessoas receberam ingressos com numeração consecutiva de uma mesma fila e que os ingressos foram distribuídos entre elas de forma aleatória. Qual a probabilidade de o casal ter recebido ingressos de poltronas vizinhas? b) Suponha que a primeira fila do teatro tenha 8 cadeiras, a segunda fila tenha 2 cadeiras a mais que a primeira, a terceira fila tenha 2 cadeiras a mais que a segunda e assim sucessivamente até a última fila. Determine o número de cadeiras da sala em função de n, o número de filas que a sala contém. Em seguida, considerando que a sala tem 144 cadeiras, calcule o valor de n.

O gráfico de barras abaixo exibe a distribuição da idade de um grupo de pessoas. ElHomens [Mulheres Número de Pessoas o 7 | Lt 21 22 23 24 25 Idade a) Mostre que, nesse grupo, a média de idade dos homens é igual à média de idade das mulheres. b) Escolhendo ao acaso um homem e uma mulher desse grupo, determine a probabilidade de que a soma de suas idades seja igual a 49 anos.

Uma empresa fabricante de aparelhos que tocam músicas no formato FERREIRA MP3 efetuou um levantamento das vendas dos modelos que ela produz. vendidos Um resumo do levantamento é apresentado na tabela ao lado. (milhares) A 150 78 a) Em face dos ótimos resultados obtidos nas vendas, a empresa resolveu B 180 70 sortear um prêmio entre seus clientes. Cada proprietário de um aparelho Cc 250 52 da empresa recebera um cupom para cada R$ 100,00 gastos na compra, não sendo possível receber uma fração de cupom. Supondo que cada D 320 36 proprietario adquiriu apenas um aparelho e que todos os proprietários resgataram seus cupons, calcule o número total de cupons e a probabilidade de que o prêmio seja entregue a alguma pessoa que tenha adquirido um aparelho com preço superior a R$ 300,00. b) A empresa pretende lançar um novo modelo de aparelho. Após uma pesquisa de mercado, ela descobriu que o número de aparelhos a serem vendidos anualmente e o preço do novo modelo estão relacionados pela função n(p) = 115 — 0,25p, em que n é o número de aparelhos (em milhares) e p é o preço de cada aparelho (em reais). Determine o valor de p que maximiza a receita bruta da empresa com o novo modelo, que é dada por nxp.