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A numeração dos calçados obedece a padrões distintos, conforme o país. No Brasil, essa numeração varia de um em um, e vai de 33 a 45, para adultos. Nos Estados Unidos a numeração varia de meio em meio, e vai de 3,5 a 14 para homens e de 5 a 15,5 para mulheres. a) Considere a tabela abaixo. Numeração brasileira (1) Comprimento do calçado (x ) 35 23,8 cem 42 27,3 em Suponha que as grandezas estão relacionadas por funções afins *(x)=ax+b para a numeração brasileira e x(t) = ct +d para o comprimento do calçado. Encontre os valores dos parâmetros a e b da expressão que permite obter a numeração dos calçados brasileiros em termos do comprimento, ou os valores dos parâmetros c e d da expressão que fornece o comprimento em termos da numeração. b) A numeração dos calçados femininos nos Estados Unidos pode ser estabelecida de maneira aproximada pela função real f definida por f(x) = 5(x —20)/3, em que x é o comprimento do calçado em cm. Sabendo que a numeração dos calçados n, forma uma progressão aritmética de razão 0,5 e primeiro termo n, = 5, em que n, =f (¢, ) , com K natural, calcule o comprimento c,.

Admita que a população da Síria em 2010 era de 20,7 milhões de habitantes e em 2016, principalmente pelo grande número de mortes e da imigração causados pela guerra civil, o número de habitantes diminuiu para 17,7 milhões. Considere que durante esse período, o número de habitantes da Síria, em milhões, possa ser descrito por uma função h, polinomial do 1º grau, em função do tempo (x), em número de anos. Assinale a alternativa que apresenta a lei da função h(x), para O < x < 6, adotando o ano de 2010 como x = O e o ano de 2016 como x = 6. (A) h(x) = -0,1x+17,7 (B) h(x) = -0,1x+20,7 (C) h(x) = -0,25x+ 17,7 (D) h(x) = -0,5x+ 20,7 (E) h(x) = -0,5x+17,7

A Editora Progresso decidiu promover o lançamento do livro “Descobrindo o Pantanal” em uma Feira Internacional de Livros, em 2012. Uma pesquisa feita pelo departamento de Marketing estimou a quantidade de livros adquirida pelos consumidores em função do preço de cada exemplar. Preço de Venda | Quantidade Vendida R$ 100,00 30 R$ 90,00, 40 R$ 85,00 45 R$ 80,00, 50 Considere que os dados da tabela possam ser expressos mediante uma função polinomial do 1º grau y=ax+b, em que x representa a quantidade de livros vendida e y, o preço de cada exemplar. a) Que preço de venda de cada livro maximizaria a receita da editora? b) O custo unitário de produção de cada livro é de R$ 8,00. Visando maximizar o lucro da editora, o gerente de vendas estabeleceu em R$ 75,00 o preço de cada livro. Foi correta a sua decisão? Por quê?

A Editora Século 22 pretende lançar no mercado, a partir de janeiro de 2014, duas edições do livro “Fauna do Pantanal”: uma edição de bolso e uma edição em capa dura. Um estudo feito pelo departamento de vendas da editora fez uma projeção das receitas a serem obtidas com as vendas das duas edições, no primeiro quadrimestre de 2014. Edição de Bolso Edição Capa Dura Janeiro R$ 720,00 Janeiro HEN RS 3 600,00 Fevereiro HH R$ 1 080,00 | | Fevereiro HH RS 3 870,00 Março EH R$ 1 440,00 Março EN RS 4 140,00 Abril BM R$ 1 800,00 Abril HO RS 4 410,00 A Considere que a receita de cada edição possa ser expressa por uma função polinomial do 1º grau y =ax + b, em que x= 0 representa janeiro de 2014, x = 1 fevereiro de 2014 e assim por diante, e y representa a receita mensal correspondente. Escreva a função receita da edição de bolso e a função receita da edição capa dura. B Suponha que essas projeções valham por ao menos cinco anos. A partir de que mês e ano a receita mensal da edição de bolso será maior que a receita mensal da edição capa dura? C Qual será a receita média mensal da edição de bolso nesse período de cinco anos?