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Em um edifício em construção, João lança para José um objeto amarrado a uma corda inextensível e de massa des- prezível, presa no ponto O da parede. O objeto é lançado perpendicularmente à parede e percorre, suspenso no ar, um arco de circunferência de diâmetro igual a 15 m, conti- do em um plano horizontal e em movimento uniforme, con- forme a figura. O ponto O está sobre a mesma reta vertical que passa pelo ponto C, ponto médio do segmento que une João a José. O ângulo 0, formado entre a corda e o segmento de reta OC, é constante. fora de escala Considerando sen0 = 0,6, cos06=0,8,9g= 10 m/s? e des- prezando a resistência do ar, a velocidade angular do objeto, em seu movimento de João a José, é igual a (A) 1,0 rad/s. (B) 1,5 rad/s. (C) 2,5 rad/s. (D) 2,0 rad/s. (E) 3,0 rad/s.

O projeto para um balanço de corda única de um parque de diversões exige que a corda do brinquedo tenha um comprimento de 2,0 m. O projetista tem que escolher a corda adequada para o balanço, a partir de cinco ofertas disponíveis no mercado, cada uma delas com distintas tensões de ruptura. A tabela apresenta essas opções. Corda | lI IH IV V Tensão de 4.200 | 7.500 | 12.400 | 20.000 | 29.000 ruptura (N) Ele tem também que incluir no projeto uma margem de segurança; esse fator de segurança é tipicamente 7, ou seja, O balanço deverá suportar cargas sete vezes a tensão no ponto mais baixo da trajetória. Admitindo que uma pessoa de 60 kg, ao se balançar, parta do repouso, de uma altura de 1,2 m em relação à posição de equilíbrio do balanço, as cordas que poderiam ser adequadas para o projeto são (A) 1, Il, Ill, VeV. (B) II, III, IV e V, apenas. (C) III, IV e V, apenas. (D) IV e V, apenas. (E) V, apenas. Note e adote: Aceleração da gravidade: 10 m/s”. Desconsidere qualquer tipo de atrito ou resistência ao movimento e ignore a massa do balanço e as dimensões da pessoa. As cordas são inextensíveis.

Sendo vi a velocidade tangencial da esfera i (i=1,2) e Fia força centripeta nela resultante, as razões vi/v>2 e Fi/F> entre os módulos dos respectivos vetores são, nessa ordem, (A) 1/3 e 1/2. (B) 1/2 e 1/4. (C) 1/2 e 1/2. (D) 1/2 e 3/2. (E) 3/2 e 1/2.