Busca de Exercícios - USP - Divisão de Números Complexos na forma algébrica - Radiciação de Números Complexos na forma Trigonométrica - Potenciação e Radiciação de Números complexos na forma Trigonométrica Aprenda a usar!

i [a ani , —1+iv3 “+ A figura na página de respostas representa o número a@= *º no plano complexo, sendo i=vV-1 a unidade imaginária. Nessas condições, a) determine as partes real e imaginária de 4 ede o°. O i o b) represente 1 eo na figura ao lado. o c) determine as raízes complexas da equação 2-1=0

Considere o polinômio p(x) = x* + 1. a) Ache todas as raízes complexas de p(x). b) Escreva p(x) como produto de dois polinômios de segundo grau, com coeficientes reais.

a) Sendo i a unidade imaginária, determine as partes real e imaginária do número complexo 1 1 b) Determine um polinômio de grau 2, com coeficientes inteiros, que tenha z; como raiz. c) Determine os números complexos w tais que zo - w tenha módulo igual a 5v2 e tais que as partes real e imaginária de zo + w sejam igua d) No plano complexo, determine o número complexo z, que é o simétrico de z) com relação à reta de equação y — x = 0.