Busca de Exercícios - UNICAMP - Vértices da Parábola (Função de Segundo Grau) - Inscrição e Circunscrição de Figuras Planas Aprenda a usar!

Sejam a,b números reais positivos. Considere a sequência de polígonos P,,P,,:::,P,,::: construídos da seguinte forma: P, é um retângulo de lados a e b, como mostra a figura 1; P, é obtido de P,, retirando dele um retângulo de lados medindo a/2 e b/2, como mostra a figura 2; P, é obtido de P,, retirando dele 3 retângulos de lados medindo a/3 e b/3, como mostra a figura 3; P, é obtido de P,, retirando dele 6 retângulos de lados medindo a/4 e b/4, como mostra a figura 4; E assim, sucessivamente, P, é obtido de P,, como mostra a figura 5. o/2]| a b a/2| am | Le Gee a/n b/2 b/2 a/n Figura 1: P, Figura 2: P, a/n | a/3 | a/4 | a/n | a/4 t a/n a/3| a/4 t bn bn bn um bn bjn bjn Gm Gr +> oo oer b/3 b/3 b/3 b/4 b/4 b/4 b/4 Figura 5: P, Figura 3: P3 Figura 4: P, a) Determine o perímetro e o número de lados de P,o21- b) Seja 4, a área do polígono P,, e seja 4 a área do triângulo retângulo de catetos com medidas a e b. Encontre a razão R, = = para n arbitrário.

Um artesão precisa recortar um retângulo de couro com 10 cm x 2,5 cm. Os dois retalhos de couro disponíveis para a obtenção dessa tira são mostrados nas figuras abaixo. a) O retalho semicircular pode ser usado para a obtenção da tira? Justifique. b) O retalho triangular pode ser usado para a obtenção da tira? Justifique. a 12m >| k 16cm 4

Sejam a,b números reais positivos. Considere a sequência de polígonos P,,P,,:::,P,,::: construídos da seguinte forma: P, é um retângulo de lados a e b, como mostra a figura 1; P, é obtido de P,, retirando dele um retângulo de lados medindo a/2 e b/2, como mostra a figura 2; P, é obtido de P,, retirando dele 3 retângulos de lados medindo a/3 e b/3, como mostra a figura 3; P, é obtido de P,, retirando dele 6 retângulos de lados medindo a/4 e b/4, como mostra a figura 4; E assim, sucessivamente, P, é obtido de P,, como mostra a figura 5. o/2]| a b a/2| am | Le ee a/n b/2 b/2 a/n Figura 1: P, Figura 2: P, a/n | a/3 | a/4 | a/n | a/4 t a/n a/3| a/4 t bn bn bn aum bn bjn bjn << <> eee b/3 b/3 b/3 b/4 b/4 b/4 b/4 Figura 5: P, Figura 3: P3 Figura 4: P, a) Determine o perímetro e o número de lados de P,o21- b) Seja 4, a área do polígono P,, e seja 4 a área do triângulo retângulo de catetos com medidas a e b. Encontre a razão R, = = para n arbitrário.

Sejam a,b números reais positivos. Considere a sequência de polígonos P,,P,,:::,P,,::: construídos da seguinte forma: P, é um retângulo de lados a e b, como mostra a figura 1; P, é obtido de P,, retirando dele um retângulo de lados medindo a/2 e b/2, como mostra a figura 2; P, é obtido de P,, retirando dele 3 retângulos de lados medindo a/3 e b/3, como mostra a figura 3; P, é obtido de P,, retirando dele 6 retângulos de lados medindo a/4 e b/4, como mostra a figura 4; E assim, sucessivamente, P, é obtido de P,, como mostra a figura 5. o/2] a/2| —— +—— «eee b Figura 1: P, b/2 Figura 2: P, a/3| a/4| a/4} a/3| a/4 t -__> +> +> + +> +> a/3] a/4 4 bn bn bn rum bn bjn bjn tS << <— b/3 b/3 b/3 b/4 b/4 b/4 b/4 Figura5: P, Figura 3: P3 Figura 4: P, a) Determine o perímetro e o número de lados de P,o»4- b) Seja 4, a área do polígono P,, e seja 4 a área do triângulo retângulo de catetos com medidas a e b. Encontre a razão R, = =, para n arbitrário.

Sejam a,b números reais positivos. Considere a sequência de polígonos P,,P,,:::,P,,::: construídos da seguinte forma: P, é um retângulo de lados a e b, como mostra a figura 1; P, é obtido de P,, retirando dele um retângulo de lados medindo a/2 e b/2, como mostra a figura 2; P, é obtido de P,, retirando dele 3 retângulos de lados medindo a/3 e b/3, como mostra a figura 3; P, é obtido de P,, retirando dele 6 retângulos de lados medindo a/4 e b/4, como mostra a figura 4; E assim, sucessivamente, P, é obtido de P,, como mostra a figura 5. o/2]| a b a/2| am | Le Gee a/n b/2 b/2 a/n Figura 1: P, Figura 2: P, a/n | a/3 | a/4 | a/n | a/4 t a/n a/3| a/4 t bn bn bn um bn bjn bjn Gm Gr +> oo oer b/3 b/3 b/3 b/4 b/4 b/4 b/4 Figura 5: P, Figura 3: P3 Figura 4: P, a) Determine o perímetro e o número de lados de P,o21- b) Seja 4, a área do polígono P,, e seja 4 a área do triângulo retângulo de catetos com medidas a e b. Encontre a razão R, = = para n arbitrário.