Busca de Exercícios - UNICAMP - Área do Retângulo.b - Volume de uma Esfera Aprenda a usar!

Em uma bandeja retangular, uma pessoa dispôs brigadeiros formando n colunas, cada qual com m brigadeiros, como mostra a figura abaixo. Os brigadeiros foram divididos em dois grupos. Os que estavam mais próximos das bordas da bandeja foram postos em forminhas azuis, enquanto os brigadeiros do interior da bandeja foram postos em forminhas vermelhas. E————— n colunas —————_-4| ee "ee le genda e "o eee woe m brigadeiros PR ERR por coluna . . é forminhas vermelhas forminhas azuis a) Sabendo que m = 3n/4 e que a pessoa gastou o mesmo número de forminhas vermelhas e azuis, determine o número de brigadeiros da bandeja. b) Se a pessoa compra a massa do brigadeiro já pronta, em latas de 1 litro, e se cada brigadeiro, antes de receber o chocolate granulado que o cobre, tem o formato de uma esfera de 2 cm de diâmetro, quantas latas ela tem que comprar para produzir 400 brigadeiros? (Dica: lembre-se de que 1 litro corresponde a 1000 cm.)

Uma placa retangular de madeira, com dimensões 10 x 20 cm, deve ser recortada conforme mostra a figura ao lado. Depois de efetuado o recorte, as coordenadas do centro de gravidade da placa (em função da medida w) serão dadas por = 400-15W (wu) = 400 +(w — 20)? cs 80 —2w em que X_-, 6 a coordenada horizontal e y., @ a coordenada vertical do centro de gravidade, tomando o canto inferior esquerdo como a origem. a) Defina A(w), a função que fornece a área da placa recortada em relação a w. Determine as coordenadas do centro de gravidade quando A(w) = 150 cm”. «2» Ww 20 10 b) Determine uma expressão geral para WXco), a função que fornece a dimensão w em relação à coordenada X-«, e calcule y .. quando X.. = 7/2 cm.