Busca de Exercícios - ENEM - Arranjo - Combinação Aprenda a usar!

Doze times se inscreveram em um tomeio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de O uma combinação e um arranjo, respectivamente. um arranjo e uma combinação, respectivamente um arranjo e uma permutação, respectivamente. duas combinações. e o o & dois arranjos.

Um prédio, com 9 andares e 8 apartamentos de 2 quartos por andar, está com todos os seus apartamentos à venda. Os apartamentos são identificados por números formados por dois algarismos, sendo que a dezena indica o andar onde se encontra o apartamento, e a unidade, um algarismo de 1 a 8, que diferencia os apartamentos de um mesmo andar. Quanto à incidência de sol nos quartos desses apartamentos, constatam-se as seguintes características, em função de seus números de identificação: * naqueles que finalizam em 1 ou 2, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da manhã; * naqueles que finalizam em 3, 4, 5 ou 6, apenas um dos quartos recebe sol na parte da manhã; * naqueles que finalizam em 7 ou 8, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da tarde. Uma pessoa pretende comprar 2 desses apartamentos em um mesmo andar, mas quer que, em ambos, pelo menos um dos quartos receba sol na parte da manhã. De quantas maneiras diferentes essa pessoa poderá escolher 2 desses apartamentos para compra nas condições desejadas? 0 °* 62) 6! o “Topa 4! O “(aranai 2! O (2x2

Três amigos, André, Bernardo e Carlos, moram em um condomínio fechado de uma cidade. O quadriculado representa a localização das ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho nesse condomínio, em que nos pontos 4, Be € estão localizadas as casas de André, Bernardo e Carlos, respectivamente. A André deseja deslocar-se da sua casa até a casa de Bernardo, sem passar pela casa de Carlos, seguindo ao longo das ruas do condomínio, fazendo sempre deslocamentos para a direita ( — ) ou para cima ( 7), segundo o esquema da figura. O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento nas condições propostas é O 4. O 14. O 17. O 35. O 48.

Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas numerações, conforme ilustrado na figura. De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados, expressa por meio de combinações, é dada por 4 3 3 2 O Cj xCjo x Cio x Cio © Ci, + Cz +C2 +C3 © Ch, x 2x C3 x C2 @ Ch +2x Ch + C2, E) Ch, x C3 x CÊ x CS

Um diretor esportivo organiza um campeonato no qual haverá disputa de times em turno e retumo, isto 6, cada time jogará duas vezes com todos os outros, totalizando 380 partidas a serem disputadas. Aquantidade de times (x) que faz parte desse campeonato pode ser calculada pela equação © x=380- x O x-x=380 O x*=380 O 2x-x=380 e 2x=380