Na inauguração da praça, foram realizadas várias atividades recreativas e culturais. Dentre elas, no anfiteatro, um professor de Matemática proferiu uma palestra para vários alunos do ensino médio e propôs o seguinte problema: Encontrar valores para a e b, de modo que o polinômio p(x)=ax*+x?+bx+4 seja divisível por g(x)=x?-x—2. Alguns alunos resolveram corretamente esse problema e, além disso, constataram que q e b satisfazem a relação: a) a+b? =73 d) 2 +b=15 b) 2-2 =33 e) a-b=12 c) a+b=6
Polinômios
9. Sabendo que c é um número real, considere a função quadrática f(x) = 2x* — 3x +c, definida para todo número real x. a) Determine todos os valores de c paraos quais f(—1)f(1) = f(—1) + f(1). b) Sejam p e q números reais distintos tais que f(p) = f(q). Prove que p e g nao podem ser ambos números inteiros.
Sejam m e n números reais. ambos diferentes de zero. Se m e n são soluções da equação polinomial x?+ mx + n = 0, na incógnita x. então. m — n é igual a (A) 3. (B) 2. OL (D) 2. (E) 3.
Aequação 2x)-3x?-3x+2=0 tem o seguinte conjunto solução: [-1,a,b). Podemos afirmar que o valor de a?+b? é as a a2 2 cs 4 ‘ e” 7
O gráfico abaixo representa a função polinomial P do 3º grau que intersecta o eixo das abscissas no ponto (-1, 0). Determine o resto da divisão de P(x) por x? -1.
Sabe-se que, na equação xº + 4x" + x — 6 = 0, uma das raízes é igual à soma das outras duas. O conjunto solução (S) desta equação é (A)S=(-3,-2,-1) B)s=(-3,-2,+1) (© s=(+1,+2,+3) Ds=(-1,+2,+3) (E) S= {2.41433
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