8. Em agosto de 2018 a Nasa lançou a Sonda Solar Parker, destinada a investigar o Sol, passando pela
coroa solar. A sonda seguirá uma trajetória dando várias voltas em torno do Sol, em órbitas elípticas com
grande excentricidade.
a) Considere um corpo que descreve uma órbita elíptica em torno do
Sol, como ilustra a figura A. A área da elipse varrida pela linha
que liga o corpo ao Sol no trecho 2 é o dobro da área varrida no
trecho 1 (A, =2xA,), já as distâncias percorridas nos trechos
são tais que d, =0,8xd,. Se a velocidade escalar média do
corpo no trecho 1 é igual a v, = 172.000 km/h, quanto vale a
velocidade escalar média no trecho 2?
b) A sonda terá sua velocidade modificada (sem consumo adicional
de combustível) nas passagens próximas ao planeta Vênus,
explorando o efeito conhecido como catapulta gravitacional. Para
ilustrar esse efeito, considere dois corpos de massas M e m,
inicialmente com velocidades de mesmo módulo (V,), mesma
direção e sentidos contrários. Após a aproximação, os corpos se
afastam com velocidades de módulos V, e V,, seguindo na
mesma direção inicial, conforme mostra a figura B. Como a
energia cinética se conserva, a velocidade de afastamento dos
corpos é igual à de aproximação: 2v, =V, —V,. Encontre a
velocidade V, da massa m em termos de M, m e v,. Em
seguida, use M = 100m e encontre a razão V, /v, .