Um cubo de aresta EF medindo 8 dm contém água e está apoiado sobre um plano a de modo que apenas a aresta EF esteja contida nesse plano. A figura abaixo representa o cubo com a água. Considere que a superfície livre do líquido no interior do cubo seja um retângulo ABCD com área igual a 3215 dm?. Determine o volume total, em dm?, de água contida nesse cubo.
Secções Oblíquas em Paralelepípedos
Os vértices do hexágono sombreado, na figura abaixo, são pontos médios das arestas de um cubo. AX (id) é Se o volume do cubo é 216, o perímetro do hexágono é (A) 32. (B) 642. (0 N2. (D) 1242.
Um cubo de aresta 4 cm foi seccionado por um plano, originando dois sólidos geométricos conforme indica a figura. L— | a) Calcule o volume de cada um dos dois sólidos obtidos por essa secção. b) Calcule a área total da superfície de cada um dos sólidos obtidos por essa secção.
Na figura abaixo, estão representados um cubo de aresta 3 e uma pirâmide triangular de altura 9. Os pontos A, Be C são vértices da pirâmide e do cubo, e V pertence ao prolongamento de BG. Vv (a) =. (B) (©) (D) (E)
No poliedro ABCDEFGH, as arestas AE, BF, CG e DH são perpendiculares ao plano que contém a face retangular ABCD, conforme indica a figura. Sabe-se ainda que AE=1, AB=DH=4 e 2AD=2BF=CG=6. G a) Calcule a distância entre os pontos A e G. b) Calcule o volume do poliedro ABCDEFGH.
Um tanque possui a forma de um prisma reto, com as 5m wT!" a dimensões indicadas pela figura. Com base nisso, faça o que se pede: Quando estiver completamente cheio, quantos litros esse a) tanque comportará? b) Obtenha uma função que expresse o volume V de água no tanque como função da altura x, indicada na figura |x 2m
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