Seja z um número complexo não nulo e i a unidade imaginária (Ê =-1),z2*i. O conjunto de todos os valores de z, para os quais ti — é um número real, representa um(a) lt+ir a) elipse. b) circunferênci ) hipérbole. d) círculo.
Divisão de Números Complexos na forma algébrica
Um percurso feito por um atleta, em uma região plana, pode ser representado no plano cartesiano por um segmento de reta 4B. Sabendo-se que os pontos 4 e B são as -35 x mi - 2+4i a representações geométricas dos miameros complexos x, =———— e x) =4+3i, é 3-1 correto afirmar que esse percurso, em unidades de comprimento, mede: a) 6 b) 4,5 c) 5,5 d)5 e) 6,5
a) Sendo i a unidade imaginária, determine as partes real e imaginária do número complexo 1 1 b) Determine um polinômio de grau 2, com coeficientes inteiros, que tenha z; como raiz. c) Determine os números complexos w tais que zo - w tenha módulo igual a 5v2 e tais que as partes real e imaginária de zo + w sejam igua d) No plano complexo, determine o número complexo z, que é o simétrico de z) com relação à reta de equação y — x = 0.
Se y = 2x, sendo xa e i=V-I , 0 valor de (+yré a) 9 b) -9+1 o -9 d) 9 eo) 9-1
i [a ani , —1+iv3 “+ A figura na página de respostas representa o número a@= *º no plano complexo, sendo i=vV-1 a unidade imaginária. Nessas condições, a) determine as partes real e imaginária de 4 ede o°. O i o b) represente 1 eo na figura ao lado. o c) determine as raízes complexas da equação 2-1=0
lrai Considere o número complexo = , onde a é um a número real e i é a unidade imaginária, isto é, 7 =-1.O 2016 valor de =?! é igual a a) a6 b) 1. c) 142016 a) i.
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