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Um foguete de massa M partiu do repouso da posição A, no solo horizontal, e subiu verticalmente, monitorado por um radar que o seguiu durante determinado trecho de seu percurso, mantendo-se sempre apontado para ele. A figura 1 mostra o foguete na posição B, a 8500 m de altura, com a linha que liga o radar a ele inclinada de um ângulo a = 1 rad em relação à horizontal. Para acompanhar o foguete no trecho AB, o radar girou ao redor de um eixo horizontal que passa por ele, com velocidade angular média wo ., = 0,02 rad/s. Um pouco mais tarde, ao passar pela posição C, com velocidade de 4600 km/h, o primeiro estágio do foguete (de cor azul, nas figuras), de massa ~ desacoplou-se do res- tante do veículo. Imediatamente após o desacoplamento, devido à ação de forças internas, a velocidade escalar do primeiro estágio foi reduzida a 3000 km/h, na mesma direção e sentido da velocidade do foguete no trecho AB, conforme mostra a figura 2. FIGURA 1 FIGURA 2 Posição B ba pa 4600 nin] Vc “ ' | 8500 m A a“ ! M eo 7 Radar ,” ! 3 EE 000 km/h Na [er iy Posição C pe Posição A Solo Considerando a massa total do foguete (M) constante, calcule: a) a velocidade escalar média do foguete, em m/s, no trecho AB de sua subida vertical. b) a velocidade escalar instantânea v. do foguete, em m/s, sem o primeiro estágio, imediatamente após o desacopla- mento ocorrido na posição C.

Um ciclista pedala sua bicicleta, cujas rodas completam uma volta a cada 0,5 segundo. Em contato com a lateral do pneu dianteiro da bicicleta, está o eixo de um dínamo que alimenta uma lâmpada, conforme a figura ao lado. Os raios da roda dianteira da bicicleta e do eixo do dínamo são, respectivamente, R = 50 cm er = 0,8 cm. Determine a) os módulos das velocidades angulares wp da roda dianteira da bicicleta e vp do eixo do dinamo, em rad/s; b) o tempo T que o eixo do dínamo leva para completar uma volta; c) a força eletromotriz € que alimenta a lâmpada quando ela está operando em sua potência máxima. NOTE E ADOTE n=3 O filamento da lâmpada tem resistência elétrica de 6 O quando ela está operando em sua potência máxima de 24 W. Considere que o contato do eixo do dínamo com o pneu se dá em R = 50 cm.

Em um centro de diversões, existe um brinquedo em que dois competidores “dirigem”, cada um, certo carrinho, de pequenas dimensões (Pj e P,). O Carrinho Py é acelerado constantemente, a partir do repouso, no ponto A, e, apds 3,0 s, se choca com um obstaculo localizado no ponto B. O carrinho P, se desloca com velocidade escalar constante e percorre o arco de circunferéncia CD no mesmo intervalo de tempo em que o carrinho Py percorreu o segmento de reta AB, paralelo a MN. Sabendo-se que M é ponto médio de AC e que o módulo da aceleração do carrinho Py é 2,0 m/s”, a velocidade angular e o módulo aproximado da velocidade tangencial do carrinho P, são, respectivamente, a) ms e 0,5 m/s b) = rad/s e 1m/s 18 c) = rad/s e 1,5 m/s 18 d) 5 radis e 0,5 m/s e) 5 radis e Im/s

O raio da roda de uma bicicleta é de 35 cm. No centro da roda há uma engrenagem cujo raio é de 4 cm. Essa engrenagem, por meio de uma corrente, é acionada por outra engrenagem com raio de 8 cm, movimentada pelo pedal da bicicleta. Um ciclista desloca- se fazendo uso dessa bicicleta, sendo gastos 2 s a cada três voltas do pedal. Assim, determine: (Obs.: represente a constante pi apenas por x. Não é necessário substituir o seu valor numérico nos cálculos.) a) Avelocidade angular da engrenagem do pedal, em radianos por segundo. b) Ovalor absoluto da velocidade linear de um dos elos da corrente que liga a engrenagem do pedalà engrenagem do centro da roda. c) Adistância percorrida pela bicicleta se o ciclista mantiver a velocidade constante, nas condições citadas no enunciado do problema, durante 5 minutos.