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Em Roma, nosso amigo encontrou um desafio: Dado um cubo de aresta a = 2v3, calcule sua diagonal d. O primeiro que acertar o resultado ganha o prêmio de 100 d euros. Tales foi o primeiro a chegar ao resultado correto. Portanto, recebeu euros. A) 200 B) 280 c) 300 D) 340 E) 600

José reuniu alguns cubinhos brancos unitários (a medida da aresta de cada um deles é igual a 1 cm), formando um cubo maior, e, em seguida, pintou esse cubo de vermelho. Ao “desmontar” o cubo maior, verificou que tinha 80 cubinhos com mais de uma face pintada de vermelho. Nestas condições, pode-se afirmar corretamente que a medida, em centimetros, da aresta do cubo maior é A) 7. B) 8 C) 6. D) 9

No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal, conforme as figuras 1 e 2. Poste an o Figura 2 A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras de iluminação, consideradas segmentos de reta de mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m de altura no poste até um ponto de uma circunferência de fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em 20 arcos iguais. O poste está fixado no ponto C (centro da circunferência) perpendicularmente ao plano do chão. Para economizar, ele utilizará mangueiras de iluminação aproveitadas de anos anteriores, que juntas totalizaram pouco mais de 100 m de comprimento, dos quais ele decide usar exatamente 100 m e deixar o restante como reserva. Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da circunferência deverá ser de O 4,00. 4,87. 5,00. 5,83. eo Oo OO 6,26.

Sabendo que um terço da área total de um cubo é 32 cm”, a medida da sua diagonal e volume são dados, respectivamente, por: A) 4v3 cm e 64 cm? B) 4 cme 32cm? C)4V3 cme 32 cm3 D) 2 cme 64 cm3 E) 4 cme 64cm3