Uma caixa cúbica foi dividida em duas partes por um plano que contém duas diagonais de faces opostas da caixa. Uma das partes acomoda, sem folga, uma lata com a forma de um cilindro circular reto, conforme ilustrado abaixo. Desprezando as espessuras dos materiais utilizados na lata, na caixa e na divisória, calcule a razão entre o volume do cilindro e o da caixa.
Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais, conforme mostra a figura. O raio da perfuração da peça é igual a o tem o 2cm. @ 3cm. o 4cm. e 5cm.
Considere um prisma reto de altura h cujas bases são triângu- los eqiiláteros de lado a e altura também h, conforme a figura. h Nele inscreve-se um cilindro cujo raio da base é r = —. 3 Obtenha r em função de a. Calcule, também, a razão da área lateral do prisma pela área lateral do cilindro. h,
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