No projeto de construção de uma estrada retilínea entre duas vilas, foi escolhido um sistema referencial cartesiano em que os centros das vilas estão nos pontos A(1,2) e B(11,7). O trecho AB é atravessado por um rio que tem seu curso em linha reta, cuja equação, nesse sistema, é x+ 3y = 17. Observe abaixo o esboço do projeto. y (km) A Desprezando as larguras da estrada e do rio, determine as coordenadas do ponto de interseção I.
Considere o triângulo ABC de vértices nos pontos A(1,2), B(9,6) e C(3,8). Sabendo que o ponto I(a,b) pertence ao lado AB e IC é o segmento correspondente à altura do triângulo ABC relativa ao lado AB, o valor de a+b é igual a A)S B)7 c)9 D)11 E) 13
Os vértices B e D do retângulo ABCD, representado na figura a seguir, têm coordenadas (2, -2) e (-4, 2), respectivamente. Se P(a, 0) é o ponto em que a reta AC intersecta o eixo x, e Q(0, b) é o ponto em que ela intersecta o eixo y, qual é o valor de 2a + 3b? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 a e) 4
Considere a reta r de equação y — 2x + 1. Qual das retas abaixo é perpendicular à reta r e passa pelo ponto P = (4,2)? O V5 oO y=-2x+ 10 QO o y=-—2x y=-*x+4 ) y=-sx+5 ) ) ) (D
Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x- 3y +6=0. A reta s é perpendicular à reta r e delimita, com os eixos coor- denados, no primeiro quadrante, um triângulo de área = O ponto de intersecao de re s tem abscissa
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