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Uma parábola, ao ser girada em tomo de seu eixo de simetria, gera uma superfície parabólica (parabolóide de revolução). Expondo-se uma superfície parabólica espelhada aos raios solares, esses raios são refletidos e convergem para o foco. Essa propriedade está na base do funcionamento dos chamados concentradores solares, cuja finalidade é captar a energia solar incidente numa superfície parabólica, relativamente grande, e concentrá-la numa área menor (foco), de modo que a temperatura desse foco aumente substancialmente. A figura, a seguir, representa uma seção transversal de um concentrador solar que está sendo projetado por um técnico. Ay Yy ” 5, A hp F V Nessa figura, os pontos V e F representam o vértice e o foco da parábola (seção transversal do concentrador solar). Sabendo-se que 4B=6m e AD=BC =2,25m, conclui-se que a distância h do vértice V ao foco F será de: a) 1,00m b) 1,25m c) 150m d) 175m e) 200 m

Uma empresa de telefonia celular mapeou sua área de cobertura em certa cidade, utilizando o plano cartesiano. Devido às características do relevo e do planejamento urbano da cidade, na região exterior à circunferência de equação x? + y? =81 não há recepção de sinal e, nas demais regiões, a recepção do sinal ficou classificada conforme a figura abaixo. Ya y=6+x° si — LEGENDA E 4 Recepção boa Recepção média 2 FESE Recepção ruim Nesse contexto, identifique as afirmativas corretas: I O ponto (1,1) está na região de recepção boa. H. O ponto (5,1) está na região de recepção mim. HI. A localidade delimitada pela região retangular de vértices (4,6), (4,10), (12,10) e (12,6) está parcialmente contida na região de recepção boa. IV. A localidade delimitada pelo quadrado de vértices (1,-1), (-1,-1), (-1,1) e (1,1) está totalmente contida na região de recepção boa. V. A localidade delimitada pelo retângulo de vértices (-1,1), (1,1), (-1,8) e (1,8) possui pontos de recepção boa, recepção média e recepção ruim.

No plano cartesiano 0xy, considere a parábola P de equação y = —4x? + 8x + 12 e a reta r de equação y = 3x + 6. Determine: a) Os pontos 4 e B, de intersecção da parábola P com o eixo coordenado 0x, bem como o vértice V da parábola P. b) O ponto C, de abscissa positiva, que pertence à intersecção de P coma reta r. c) A área do quadrilátero de vértices 4,B,CeV.

Os pontos A e € são intersecções de duas cônicas dadas pelas equações x +y?=7 ey =x?-— 1, como mostra a figura fora de es- 243 5 e tomando o ponto B(0 ,— 7 ). determine a medida aproximada do ângulo A BC , em graus. cala. Sabendo que tg 49º = y