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Um fabricante de cristais produz três tipos de taças para servir vinho. Uma delas tem o bojo no formato de uma semi-esfera de raio r ; a outra, no formato de um cone reto de base circular de raio 2r e altura h; e a última, no formato de um cilindro reto de base circular de raio x e altura h. Sabendo-se que as taças dos três tipos, quando completamente cheias, comportam a mesma quantidade de vinho, é correto afirmar que a razão 7 é igual a a) b) c) = a) 3 e)

Folha de ouro mais fina do mundo Sunjie Ye, pesquisadora da Universidade de Leeds, no Reino Unido, chegou muito perto do ouro monoatômico: ela criou uma folha de ouro com espessura equivalente ao diâmetro de apenas dois átomos desse elemento. À quase monocamada de ouro mede 0,47 nanômetro de espessura, a mais fina camada de ouro já fabricada sem um suporte; falta apenas o equivalente ao diâmetro de um átomo para chegar à camada de ouro mais fina possível — que pro- vavelmente se chamará oureno, quando sintetizada. (www.inovacaotecnologica.com.br. Adaptado.) Considerando que a densidade do ouro seja 19 g/cm*, que 1 nm = 10º m e que uma possível folha retangular de ouro tenha 2 átomos de espessura e demais dimensões iguais a 5 cm de largura e 10 cm de comprimento, a massa de ouro nessa folha será da ordem de (A) 1039. (B) 10-2 g. (C) 1071 g. (D) 10-3 q. (E) 10-4 g.

Observe na figura, a frente e o verso da medalha de prata das Olimpiadas do Rio. IA pean Seite ete Ee aa E RE ROD Ob O Sua confecção é de responsabilidade do pais sede do evento, obedecendo às normas do Comitê Olimpico Internacional. As dimensões mínimas das medalhas são 6 cm de diâmetro e 3 mm de espessura. As medalhas do Rio são as mais pesadas da historia das Olimpiadas, com 5009. No caso específico da medalha de prata, ela é inteiramente composta por esse metal. www.globoesporte.globo.com/olimpiadas/noticia/2016/06/rio-2016-lanca- medalhas-dos-jogos.html. Assumindo gue essa medalha tenha sido fabricada com diametro minimo exigido, calcule a sua espessura, em centimetros. Considere a medalha como um cilindro e que a densidade da prata é de 10,5 g/cmº. Use a = 3,14. a) 1,588 b) 1,685 c) 1,885 d) 1,322 e) 1,191