Uma matriz real quadrada A é ortogonal se A é inversível e A! = At. Determine todas as matrizes 2 x 2 que são simétricas e ortogonais, expressando-as. quando for o caso, em termos de seus elementos que estão fora da diagonal principal.
Sabendo que p é um número real, considere a matriz 2 1 A= o q e sua transposta A’. Se A+ A’ é singular (nao invertivel), entao a) p=0. b) Ipl=1. c) |p| = 2.
Considere a matriz quadrada de ordem 3, cosx O —senx 4=| 0 1 0 | onde x éumnúmeroreal, senx O cosx Podemos afirmar que a) A não é invertível para nenhum valor de x. b) A é invertível para um único valor de x c) A é invertível para exatamente dois valores de x. d) Aé invertível para todos os valores de x.
3 1 Sabendo que a inversa de uma matriz A é A” [ 7 + e que a matriz X é solução da equação —s matricial X.A=B, em que B=[8 3], podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz X é mono» =>0 04
Considere a matriz A= a “a a-1 a+1 em que a é um número real. Sabendo que 4 admite inversa 4"! cuja primeira coluna é [" — | -1 a soma dos elementos da diagonal principal de 4! é igual a a) b) e) d) e) vosaw
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