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Reatores nucleares não são exclusivamente criações humanas. No período pré-cambriano, funcionou na região de Oklo, África, durante centenas de milhares de anos, um reator nuclear natural, tendo como combustível um isótopo do urânio. Para que tal reator nuclear natural pudesse funcionar, seria necessário que a razão entre a quantidade do isótopo físsil (*ºU) e a do urânio *8U fosse cerca de 3%. Esse é O enriquecimento utilizado na maioria dos reatores nucleares, refrigerados a água, desenvolvidos pelo homem. O 2ºU decai mais rapidamente que o ?U; na Terra, atualmente, a fração do isótopo “2U, em relação ao “UU, é cerca de 0,7%. Com base nessas informações e nos dados fornecidos, pode-se estimar que o reator natural tenha estado em operação há a) 1,2 x 10’ anos. b) 1,6 x 10º anos. c) 2,0x 10° anos. d) 2,4x 101º anos. e) 2,8x 10!! anos. Note e adote: M(t) = M(0) 10% M(t) é a massa de um isótopo radioativo no instante t. À descreve a probabilidade de desintegração por unidade de tempo. Para o 28U, Ào3g = 0,8 x 101º ano. Para o 20, À 235 = 4,0 x 101º ano |. logio (0,23) = — 0,64

No estudo de uma população de bactérias, identificou-se que o número N de bactérias, 1 horas após o início do estudo, é dado por N(t) = 20-25, Nessas condições, em quanto tempo a população de mosquitos duplicou? (A) 15 min. (B) 20 min. (C) 30 min. (D) 40 min. (E) 45 min.

Uma antiga lenda da Índia afirma que o jogo de xadrez foi criado a pedido de um rei e, como recompensa, o criador do jogo recebeu grãos de trigo de acordo com o número de casas do tabuleiro, seguindo o procedimento descrito. e O criador do jogo escolhe uma casa e recebe 2 grãos por ela. e Para a próxima casa escolhida, ele recebe o dobro da casa anterior. e O processo continua até que todas as casas do tabuleiro sejam escolhidas exatamente uma vez. Observando o processo podemos perceber que, para a décima casa do tabuleiro, o rei entrega 1 024 grãos. O tabuleiro de xadrez conta com 64 casas distribuídas em 8 colunas verticais e 8 fileiras horizontais, cada uma com 8 casas. As casas são alternadamente escuras e claras. Ne A É correto afirmar que, o número de grãos a ser entregue pela vigésima casa seria (A) maior que 1 000 e menor que 10 000. maior que 10 000 e menor que 100 000. maior que 100 000 e menor que 1 000 000. D) maior que 1 000 000 e menor que 10 000 000. E) maior que 10 000 000 e menor que 100 000 000.

No país das comunicações, cuja população é x (em milhões de habitantes), uma notícia de interesse nacional foi divulgada e, t horas após a divulgação, o número de pessoas que tomaram conhecimento da notícia é dado por f(t) = — 1+5.22° Sabendo que, uma hora após a divulgação, a metade da população já tinha conhecimento da notícia, é correto afirmar que a população desse país, em milhões de habitantes, é, aproximadamente, A) 4,64. : , Considere o logaritmo de cinco B) 8,32. na base dois, aproximadamente, C) 6,62 igual a 2,32. D) 3,68.

Muitas vezes, em nosso dia a dia, quando queremos resfriar algo rapidamente, colocamos o recipiente que o contém imerso em água fria. Tal situação é um exemplo da lei do resfriamento de Newton. Ela estabelece que, quando um corpo é colocado em um ambiente mantido à temperatura constante, sua temperatura varia de modo a ser a mesma do ambiente, a uma taxa proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o ambiente. Assim, se T(t) representa a temperatura de um corpo no instante t > O, com t em minutos, e Tm (t) é a temperatura do meio em torno desse corpo, tem-se que a formulação matemática dessa lei é: T (t) = T,,(t) + C.e kt onde ke C sao constantes reais. Considere que um termômetro é retirado de um local com temperatura de 70°C e colocado em um ambiente com temperatura de 10ºC. Após 30 segundos, esse termômetro indica 50°C. (Dados: In 2 = 0,698, In 3 = 1,098 e In 6 =1,/91; usar para o tempo a aproximação com duas casas decimais). LIMA, L. Temas e Ploblemas, Rio de Janeiro: SBM, 2003 Disponível em: www.cefetrs.tche.br (Adaptado) Questão 50 O tempo, em minutos, necessário para que esse termômetro marque 20ºC é, aproximadamente, de