Busca de Exercícios - USP - Teorema de Tales - Medidas de Distância em um Prisma Reto Aprenda a usar!

Um poste vertical tem base quadrada de lado 2. Uma corda de comprimento 5 está esticada e presa a um ponto P do poste, situado à altura 3 do solo e distando 1 da aresta lateral. A extremidade livre A da corda está no solo, conforme indicado na figura. A corda é então enrolada ao longo das faces O e q, mantendo-se esticada e com a extremidade A no solo, até que a corda toque duas arestas da face O em pontos R e B, conforme a figura. Nessas condições, a) calcule PR. b) calcule AB.

No paralelepipedo reto retangulo ABCDEFGH da figura, tem-se AB = 2, AD = 3 e AE = 4. D,—___,¢ 1 ' ! | ' 1 ! A B { ' ' H)--F----- G H / / Er F a) Qual é a área do triângulo ABD? b) Qual é o volume do tetraedro ABDE? c) Qual é a área do triângulo BDE? d) Sendo Q o ponto do triângulo BDE mais próximo do ponto A, quanto vale AQ?

O cubo ABCDEFGH possui arestas de comprimento a. O ponto M está na aresta AE e AM=3.ME. Calcule: a) O volume do tetraedro BCGM. b) A área do triângulo BCM. c) A distância do ponto B à reta suporte do segmento cm.