Busca de Exercícios - UNICAMP - Área do Retângulo.b Aprenda a usar!

Uma placa retangular de madeira, com dimensões 10 x 20 cm, deve ser recortada conforme mostra a figura ao lado. Depois de efetuado o recorte, as coordenadas do centro de gravidade da placa (em função da medida w) serão dadas por = 400-15W (wu) = 400 +(w — 20)? cs 80 —2w em que X_-, 6 a coordenada horizontal e y., @ a coordenada vertical do centro de gravidade, tomando o canto inferior esquerdo como a origem. a) Defina A(w), a função que fornece a área da placa recortada em relação a w. Determine as coordenadas do centro de gravidade quando A(w) = 150 cm”. «2» Ww 20 10 b) Determine uma expressão geral para WXco), a função que fornece a dimensão w em relação à coordenada X-«, e calcule y .. quando X.. = 7/2 cm.

A figura abaixo, à esquerda, mostra um sapo de origami, a arte japonesa das dobraduras de papel. A figura à direita mostra o diagrama usado para a confecção do sapo, na qual se utiliza um retângulo de papel com arestas iguais a c e 2e. As linhas representam as dobras que devem ser feitas. As partes destacadas correspondem à parte superior e à pata direita do sapo, e são objeto das perguntas a seguir. parte superior a) Quais devem ser as dimensões, em centímetros, do retângulo de papel usado para confeccionar um sapo cuja parte superior tem area igual a 12cm?? b) Qual a razão entre os comprimentos das arestas a e b da pata direita do sapo?

Em uma bandeja retangular, uma pessoa dispôs brigadeiros formando n colunas, cada qual com m brigadeiros, como mostra a figura abaixo. Os brigadeiros foram divididos em dois grupos. Os que estavam mais próximos das bordas da bandeja foram postos em forminhas azuis, enquanto os brigadeiros do interior da bandeja foram postos em forminhas vermelhas. E————— n colunas —————_-4| ee "ee le genda e "o eee woe m brigadeiros PR ERR por coluna . . é forminhas vermelhas forminhas azuis a) Sabendo que m = 3n/4 e que a pessoa gastou o mesmo número de forminhas vermelhas e azuis, determine o número de brigadeiros da bandeja. b) Se a pessoa compra a massa do brigadeiro já pronta, em latas de 1 litro, e se cada brigadeiro, antes de receber o chocolate granulado que o cobre, tem o formato de uma esfera de 2 cm de diâmetro, quantas latas ela tem que comprar para produzir 400 brigadeiros? (Dica: lembre-se de que 1 litro corresponde a 1000 cm.)