Busca de Exercícios - UNICAMP - Solução de um Sistema Linear com 3 (ou mais) incógnitas Aprenda a usar!

18. Sabendo que p e q são números reais, considere as matrizes 1 1 1 1 TN Oo OQ CDV a) Prove que para quaisquer p e q teremos B' AB > 0. x b) Determine os valores de p e q para os quais o sistema linear nas variaveis reais x, ye z, A| vy |=B, Z tem infinitas soluções.

Na formulação de fertilizantes, os teores percentuais dos macronutrientes N, P e K, associados respectivamente a nitrogênio, fósforo e potássio, são representados por x, y e 2. a) Os teores de certo fertilizante satisfazem o seguinte sistema de equações lineares: 3x +) -z =0,20 2y +z =0,55 =0,25 Ny Ny Calcule x e y nesse caso. b) Suponha que para outro fertilizante valem as relações 24% 10%, y>20% e Z = 10%. Indique no plano cartesiano abaixo a região de teores (x,y) admissíveis para tal fertilizante.

Seja (a, b,c,d) uma progressão geométrica (PG) de numeros reais, com razão q + 0€e a = 0. a) Mostre que x = —1/q é uma raiz do polinômio cúbico p(x) = a + bx + cx? + dx3. b) Sejam e e f números reais quaisquer e considere o sistema linear nas variáveis x e y, ac e (a i 5) Determine para que valores da razão q esse sistema tem solução única.

Considere a matriz A, = 1 que depende do parâmetro real x > 0. a) Calcule a matriz (4, + 4). x b) Um ponto no plano cartesiano com as coordenadas é transformado pela matriz 4, em um novo ponto da seguinte forma: y 7 xtay =A4 | |= 1 y vi |->x-y a x —6 Calcule o valor de o, sabendo que o sistema 4] = 2 admite solução. é