Busca de Exercícios - UNESP - Volume de uma Esfera - Volume de um Cone Reto Aprenda a usar!

O raio da base de um cone é igual ao raio de uma esfera de 2567 em? de área. A geratriz do cone é 5/4 do raio. A razão entre o volume do cone e o volume da esfera é (A 2. 32 B 3. 32 (o ©. 32 D 2. 32 E 38.

Para confeccionar um porta-joias a partir de um cubo maciço e homogêneo de madeira com 10 cm de aresta, um marceneiro dividiu o cubo ao meio, paralelamente às duas faces horizon- tais. De cada paralelepípedo resultante extraiu uma semiesfera de 4 cm de raio, de modo que seus centros ficassem localiza- dos no cruzamento das diagonais da face de corte, conforme mostra a sequência de figuras. 1 1 1 i ' ' 1 1 1 4 10 cm 5cm Sabendo que a densidade da madeira utilizada na confecção do porta-joias era de 0,85 g/em? e admitindo 7 = 3, a massa aproximada do porta-joias, em gramas, é (A) 636. (B) 634. (C) 630. (D) 632. (E) 638.

Diferentes tipos de nanomateriais são descobertos a cada dia, viabilizando produtos mais eficientes, leves, adequados e, prin- cipalmente, de baixo custo. São considerados nanomateriais aqueles cujas dimensões va- riam entre 1 e 100 nanômetros (nm), sendo que 1 nm equivale a 10º m, ou seja, um bilionésimo de metro. Uma das características dos nanomateriais refere-se à relação en- tre seu volume e sua área superficial total. Por exemplo, em uma esfera maciça de 1 cm de raio, a área superficial e o volume valem 4:7 cm? e (4/3)-x cm”, respectiva- mente. O conjunto de nanoesferas de 1 nm de raio, que possui o mesmo volume da esfera dada, tem a soma de suas áreas su- perficiais (A) 10 vezes maior que a da esfera. (B) 10º vezes maior que a da esfera. (C) 10º vezes maior que a da esfera. (D) 107 vezes maior que a da esfera. (E) 10º vezes maior que a da esfera.