Busca de Exercícios - UERJ - Solução de um Sistema Linear com 3 (ou mais) incógnitas Aprenda a usar!

A ilustração abaixo mostra seis cartões numerados organizados em três linhas. Em cada linha, os números estão dispostos em ordem crescente, da esquerda para a direita. Em cada cartão, está registrado um número exatamente igual à diferença positiva dos números registrados nos dois cartões que estão imediatamente abaixo dele. Por exemplo, os cartões 1 e Z estão imediatamente abaixo do cartão X. Determine os valores de X, Y e Z.

Uma ponte com a forma de um arco de parábola foi construída para servir de travessia sobre um rio. O esquema abaixo representa essa ponte em um sistema de coordenadas cartesianas xy. Nele, os pontos A, Be C correspondem, respectivamente, à margem esquerda, à margem direita e ao ponto mais alto da ponte. As distâncias dos pontos A, B, e C até a superfície do rio são iguais, respectivamente, a 0,5 m, 15me2,3 mM. Sabendo que o ponto C tem, nesse sistema, abscissa igual a 6 m, calcule, em metros, a largura do rio.

Uma família deseja organizar todas as fotos de uma viagem em um álbum com determinado número de páginas, sem sobra de fotos ou de páginas. Para isso, foram testados dois critérios de organização. O primeiro critério, que consistia na colocação de uma única foto em cada página, foi descartado, uma vez que sobraram 50 fotos. Com a adoção do segundo critério, a de uma única foto em algumas páginas e de três fotos nas demais, não sobraram fotos nem páginas, e o objetivo da família foi alcançado. O número total de páginas em que foram colocadas três fotos é iguala (A) 15 (B) 25 tc) 50 (D) 75

Observe a equação quimica que representa a fermentação do açucar: XxCgH,0, > yCO2 + 2C,H,OH Uma das formas de equilibrar essa equação é igualar, em seus dois membros, as quantidades de átomos de cada elemento químico. Esse processo dá origem ao seguinte sistema linear: 6x=y+2z 12x = 6z 6x =2y+Zz Determine o conjunto-solução do sistema e calcule os menores valores inteiros positivos de X, Y e z que formam uma das soluções desse sistema.

Uma fábrica de doces vende caixas com 50 unidades de bombons recheados com dois sabores, morango e caramelo. O custo de produção dos bombons de morango é de 10 centavos por unidade, enquanto o dos bombons de caramelo é de 20 centavos por unidade. Os demais custos de produção são desprezíveis. Sabe-se que cada caixa é vendida por R$ 7,20 e que o valor de venda fornece um lucro de 20% sobre o custo de produção de cada bombom. Calcule o número de bombons de cada sabor contidos em uma caixa.